Le nombre d’or dans les églises : faut-il y croire ?
Équivalent à 1,618, le nombre d’or expliquerait la dimension des pyramides d’Égypte, mais aussi le plan des églises. Source d’harmonie et d’équilibre, il serait la clé mathématique de toutes les architectures sacrées. C’est beau mais les preuves de son application au Moyen Âge me semblent légères. Pour le démontrer, je vais avoir besoin de la cathédrale de Paris et d’un hypermarché Leclerc. Et je ne plaisante pas !
Vous avez peut-être vu ces plans d’églises : ils sont recouverts de formes géométriques et striés de droites dans tous les sens.
De ces dessins compliqués, ressort pourtant un principe directeur : le nombre d’or, appelé aussi φ (Phi). Ce nombre est réputé générer des formes aux proportions harmonieuses, équilibrées et esthétiques. Cette « divine proportion » constituerait le secret de la Beauté.
Raison pour laquelle on le retrouverait dans la composition des tableaux de la Renaissance, dans la nature (les coquilles spiralées du nautile) et même dans le visage humain. Fascinant !
À vrai dire, je suis plutôt fasciné par le succès d’un principe qui repose sur du vent. En particulier, je doute que le nombre d’or fût une préoccupation des bâtisseurs de cathédrales. D’une part parce que les preuves historiques de son utilisation sont faibles. D’autre part parce que les auteurs de ces plans fabuleux ne sont pas toujours rigoureux dans leur méthode.
Le nombre d’or : plus qu’un nombre, une proportion
Le nombre d’or équivaut à environ 1,618, mais ces chiffres sont trompeurs. Connu sous le nom de « divine proportion » ou de « section dorée », le nombre d’or est avant tout un concept géométrique.
Et donc, pour une fois, nous allons parler géométrie dans ce blog. Ne fuyez pas. Soyez même rassuré. Mes connaissances sur ce sujet, chèrement acquises sur les bancs de l’école, se sont à peu près toutes envolées. Au point qu’aujourd’hui je maîtrise la géométrie aussi mal que la culture du manioc. Heureusement, la divine proportion, je comprends.
Elle fonctionne sur un rapport magique, comme les mathématiques peuvent parfois nous en offrir.
Prenez ce segment. Il est régi par la proportion dorée. Le rapport entre la plus petite section (a) et la plus grande section (b) est égal au rapport entre la plus grande section (a) et le segment entier (a+b). Soit en termes mathématiques : (a+b)/a = a/b.
Ce rapport sera toujours égal à 1,618 (approximativement, car c’est un nombre irrationnel comme le fameux π). Ou à 0,618 si vous inversez le dénominateur et le numérateur (j’ai encore quelques restes de vocabulaire), soit a/(a=b) = b/a.
Réputé équilibré et harmonieux, ce rapport sert de base à la fabrication de formes, en particulier le rectangle d’or.
Retenez ce rectangle doré, car c’est cette forme que l’on est censé retrouver dans les plans de multiples églises.
La cathédrale de Paris et le nombre d’or
Apparemment, ce rectangle d’or se retrouve sur la plus célèbre cathédrale du monde. En tout cas, c’est ce qu’établit Quentin Leplat, astrogéomètre.
Cette révélation vous a-t-elle foudroyé ? Elle ne devrait pas. La méthodologie de Quentin Leplat et d’autres amateurs d’ésotérisme mathématique cloche pour deux raisons. Pierre Bellenguez et l’historien Alain Guerreau l’ont expliqué avant moi :
- L’auteur utilise un plan ancien (XIXe siècle ?). À cette époque, les dessinateurs n’avaient pas à disposition des outils de mesure aussi précis que les nôtres. Ils avaient tendance également à géométriser les tracés, gommant les irrégularités du plan réel. En vérité, Notre-Dame ressemble à ça :
Sur ce plan, notez l’axe de l’église légèrement brisé, les travées tordues de l’allée centrale de la nef. Résultat, les rectangles d’or ne se révèlent pas si parfaits que cela.
- Autre problème méthodologique, l’auteur intègre dans ses mesures, tantôt la ligne interne des murs, tantôt les contreforts, tantôt les piliers, tantôt l’extérieur des piliers. Par exemple, dans le rectangle de gauche, il s’appuie sur les murs internes de la nef. À droite, il s’appuie sur les murs externes. Et encore, même pas. En haut et en bas, il se fonde plus exactement sur les légères saillies des portails. Autrement dit, l’auteur donne l’impression de prendre les repères qui l’arrangent, les limites qui servent sa démonstration.
Pour enfoncer le clou, l’astrogéomètre identifie un 3e rectangle d’or sur la cathédrale de Paris. Du moins, là encore, en donnant le sentiment de jouer avec les mesures à sa convenance.
Je ne suis pas encore convaincu par la démonstration. Le rectangle d’or n’en est pas un puisque le rapport entre les côtés donne 2,618 et non 1,618.
De plus, les mesures sont contestables. En prenant pour base le plan récent (celui d’Andrew Tallon, plus haut), la longueur de la cathédrale serait 133,5 m (et non 137 m) et la largeur 51,5 m (et non 52,3). Leur division donne environ 2,592 (et non 2,618). Vous trouverez sûrement l’écart infime. Vous jugerez que je suis pris en flagrant délit de chipotage. Je vais vous montrer que la précision sur ce sujet est indispensable. Allons faire des courses.
L’hypermarché Leclerc, temple du nombre d’or
J’ai décidé d’appliquer la méthode de Quentin Leplat sur un bâtiment profane et moderne : l’hypermarché Leclerc de ma ville !
Au contraire des cathédrales, peu d’entre vous attribueront à l’architecte des préoccupations métaphysiques dans son travail. Le plan de ce centre commercial utilise-t-il le nombre d’or ? Eh bien, oui ! Les dimensions extrêmes s’intègrent bien dans un rectangle d’or ! Et on en trouve d’autres à l’intérieur. Confession : je ne me m’attendais pas à autant.
Ne croyez pas que mon intention est de démontrer qu’Édouard Leclerc construit ses hypermarchés selon le nombre d’or. Je voulais surtout vous prouver qu’il est possible de trouver des rectangles dorés pour toutes constructions. Pour peu que le plan soit un peu complexe. Pour peu surtout que vous ne soyez pas rigoureux avec les mesures. Si vous regardez mes schémas, vous remarquerez que les lignes tracées ne collent pas toutes exactement avec les limites des murs. Autrement dit, si vous ne chipotez pas, vous trouverez toujours les mesures qui vous arrangent. Essayez avec votre maison, votre appartement. Prenez les dimensions internes des pièces ou intégrez les murs. Je suis à peu près certain que vous verrez le nombre magique apparaître.
En réalité, le fait que les établissements Leclerc de ma ville entrent dans un rectangle d’or relève du hasard. Depuis son installation dans les années 1990, cet hypermarché a grossi par étapes. Vous distinguez par exemple le toit de la nouvelle jardinerie à droite. On a aussi ajouté un drive. À l’origine, les architectes du bâtiment n’avaient pas prévu cela. Le bâtiment n’avait pas la forme d’un rectangle d’or. Mais, à coups d’extension, le nombre d’or est apparu.
C’est pareil pour Notre-Dame de Paris. Sa forme actuelle résulte d’agrandissements non prévus au départ. Par exemple, dans le monument gothique d’origine, le transept était moins large. Il mesurait environ 38,2 contre 51,5 m actuellement. Dans ces dimensions restreintes, le plan ne s’intégrait pas dans un rectangle doré.
Avant de tracer des rectangles d’or sur les plans d’églises, ne vaudrait-il pas mieux vérifier si ce concept était maîtrisé au Moyen Âge ?
Le mythe récent du nombre d’or
Selon l’historienne Marguerite Neveux, ne nous fatiguons pas à tracer des lignes sur les plans des églises médiévales. Le nombre d’or est une affabulation créée à partir du XIXe siècle.
A cette époque, des penseurs allemands cherchent à fonder la beauté sur des lois, à la manière des sciences dures. Le philosophe Adolf Zeising pense avoir trouvé l’un de ces principes universels : il s’agit du « partage en moyenne et extrême raison », évoqué par Euclide dans l’Antiquité puis renommé « Divine proportion » par Luca Pacioli à la Renaissance. Sa démonstration fait des émules. Des artistes appliquent ce concept dans leur création, comme Marcel Duchamp.
Dans les années 1930, un diplomate roumain Matila C. Ghyka renomme le partage en « nombre d’or » (plus vendeur) et lui cherche une application ancienne et prestigieuse. C’est ainsi qu’il croit retrouver φ dans les pyramides égyptiennes puis dans les tableaux de la Renaissance italienne. Rien ne fonde sa théorie si ce n’est que parfois, ses mesures collent à peu près.
Ghyka et les autres partisans du nombre d’or trouvent des oreilles attentives dans le grand public. Car « il procure l’illusion d’être possesseur des secrets de la création ». « Il est toujours plus facile de relayer des idées sensationnelles que de s’en tenir aux faits, souvent dénués de merveilleux », déplore Marguerite Neveux.
Après la lecture de ce livre, j’ai cru l’affaire pliée. Le nombre d’or, c’est de la poudre aux yeux. Inutile de le chercher dans les églises anciennes. Mais…
Les bâtisseurs du Moyen Âge connaissaient-ils le nombre d’or ?
L’abbatiale Saint-Ouen de Rouen possède un vitrail à la composition rare : son armature de pierre, son remplage, dessine un pentacle, c’est-à-dire une étoile à 5 branches.
Quel rapport avec notre sujet ? Le pentacle ou pentagramme repose sur le nombre d’or.
On a longtemps pensé que la proportion dorée, énoncée par Euclide durant l’Antiquité, tomba dans l’oubli au Moyen Âge. Elle aurait ressuscité à la Renaissance, lorsqu’un mathématicien italien Luca Pacioli la remit au goût du jour.
C’est presque vrai. L’œuvre d’Euclide fut perdue pendant une grande partie du Moyen Âge. Jusqu’au XIIe siècle, lorsqu’elle fut traduite à partir notamment de versions arabes. Dès lors, on reparle en Occident de la proportion dorée (sans qu’elle possède encore ce nom). L’historien des sciences Guy Beaujouan la retrouve dans les ouvrages mathématiques de la fin du Moyen Âge. Elle est employée pour tracer un pentagone ou un dodécagone (polygone régulier à 12 côtés).
Bref, les savants de la fin du Moyen Âge connaissaient Euclide. Mais les bâtisseurs ? Le vitrail de Saint-Ouen semble le prouver. Mais la marche est haute entre appliquer la section d’or pour un dessin original de vitrail et pour un plan d’église. Aucun des traités d’architecture – ils réapparaissent à la fin du Moyen Âge – n’évoque le nombre d’or. Bref, le théorème est connu mais pas forcément appliqué dans les arts.
Jacopo de’ Barbari, 1495, Musée de Capodimonte. Ce religieux italien est l’auteur de la Divine Proportion. Immanquablement, les fans du nombre d’or n’ont pas manqué de trouver dans ce tableau une proportion dorée : le bord du livre, sectionné par le pouce de Luca. Je n’en mettrais pas ma main à couper.
D’autres clés que le nombre d’or
Si les bâtisseurs de cathédrales n’utilisaient pas les rectangles d’or, comment traçaient-ils leur plan ?
Les historiens et archéologues ne le savent pas dans les détails. Ils sont assez convaincus que les plans se fondaient sur un module, autrement dit une forme de base de dimension fixe. La longueur d’une nef faisait par exemple x fois tel carré. Parfois, les bâtisseurs semblent utiliser la diagonale de ce carré comme mesure première.
Ensuite, les plans étaient tracés selon des rapports de proportionnalité moins complexes que le nombre d’or. Du genre la largeur de l’église fera le tiers de sa longueur. D’après l’historien de l’architecture religieuse Hervé Leblond, « les théories esthétiques médiévales privilégient les rapports simples ». Rapports qui pouvaient s’inspirer des règles de l’harmonie musicale : 3/2 pour une quinte, 4/3 pour une quarte, 4/2 pour un octave.
Parmi ces fractions simples, deux m’intéressent particulièrement : 5/3 et 5/8. Leurs résultats donnent respectivement 1,666 et 0,625. Soit, dans les deux cas, l’équivalent de φ. Là où certains auteurs voient l’application du nombre d’or, il serait tentant d’y voir d’autres significations. Vous comprenez pourquoi je chipotais tout à l’heure. Si on prend des mesures imprécises, une proportion 5/8 (0,625) peut être prise pour une proportion dorée (0,618). Aux dimensions d’une église, la marge d’erreur se joue à quelques dizaines de centimètres ! Aux dimensions d’un plan sur papier, la marge se restreint à quelques millimètres. Et si en prime, le plan est inexact… C’est aussi peu fiable qu’évaluer le temps en comptant les secondes dans sa tête.
Désormais, vous comprenez mieux mon scepticisme vis-à-vis du nombre d’or :
- Même si le concept est connu à la fin du Moyen Âge, aucun document textuel ou iconographique ne prouve son application à l’architecture médiévale.
- Ceux qui cherchent le nombre d’or dans les églises tendent souvent à plier la réalité pour qu’elle s’adapte à leur but. Ils passent outre le fait que le plan qu’ils utilisent est approximatif et que leur tracé du rectangle d’or est imprécis. Enfin, leur méthode fluctue (leur mesure intégrera tantôt l’épaisseur des murs, tantôt les excluront, selon le résultat qu’ils espèrent obtenir). Bref, le contraire d’une démarche scientifique.
Réagissez en commentant au bas de cette page.
Votre guide gratuit
Recevez mon guide pour différencier les styles d'architecture des églises, ainsi que les nouveaux articles de ce blog.
- Un livret de 12 pages à télécharger et à imprimer
- Chaque nouvel article dans votre boîte aux lettres
Votre email ne sera jamais cédé ou revendu à d'autres sites. Le désabonnement est possible à tout moment.
Le nombre d’or est incontestablement le nombre par excellence qui sert encore de nos jours dire qu’il est contestable ceux qui prétendent cela devraient aussi voir du côté des archéologues qui ont découvert la symbolique remontant au temps de pyramides
I : Qu’est-ce que le nombre d’Or ?
Les Romains, les Grecs, les Juifs et les Egyptiens étaient tous d’accord : 1,618 était le nombre d’Or.
Le nombre de l’harmonie universelle, le nombre de la création, le nombre de Dieu le Créateur. Chez les Grecs, avec le développement de la géométrie, la secte secrète des pythagoriciens en avait fait un symbole d’harmonie universelle, de vie, d’amour et de beauté.
Au Moyen-âge, les savants, les pères de l’église, les bâtisseurs, les maîtres d’ouvrages ou maîtres d’oeuvre, se réclamant de la doctrine platonicienne des corps cosmiques, (les cinq polyèdres réguliers), ont fait du nombre d’or, « la divine proportion », un modèle de perfection esthétique et philosophique.
Le nombre d’Or est appelé Phi
phi_contact
On le désigne par la lettre grecque (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui l’utilisa entre autre pour le Parthénon à Athènes
Malheureusement votre commentaire ressemble plus à une profession de foi qu’à un argumentaire.
Je suis curieux de connaitre vos sources concernant le Parthénon ?
Entre autres …
bonjour
quel est le rapport entre le rectangle d’or et le carre long?
Je ne sais pas. Le carré long est un rectangle composé de deux carrés. Il est donc plus large qu’un rectangle d’or.
Attention ! le qualificatif de carré long est une appellation générique. Le nom de carré long doit être suivie d’un qualificatif qui désigne sa proportion. Par exemple le carré long LUNE désigne un rectangle de 2 de proportion alors que le carré long soleil désigne un rectangle de 1,618 au nombre d’or. Mais, il existe une multitude de carrés longs historiques dont la véracité ne peut être mise en doute que nous avons répertoriés. C’est une histoire très intéressante !!!
Très bel article merci pour votre rigueur. Oui « le nombre d’or » phi est bien une unité mathématique réelle. Mais effectivement dans la recherche « mystique » de l’homme celui-ci cherche son application vaille que vaille en l’attribuant où va son intérêt. Un autre exemple est celui de la recherche des symboles alchimiques dans les églises. Dommage pour la vraie recherche. Dun autre côté cela permet de nourrir un imaginaire….
Merci pour cet article, qui conforte un peu mes pensées ! Guide-conferencier de métier, le nombre d’or revient souvent dans la bouche des visiteurs : il paraît qu’on peut mettre la grande pyramide de Keops dans la cathédrale, c’est vrai ? Essayez, je vous dirai…
C’était presqu’à chaque visite quand je travaillais au chantier médiéval de Guédelon. Réponse du maître d’oeuvre : Au MA, le chiffre décimal n’existe pas, point. Mais encore une fois les « historiens » du 19e ont laissé une empreinte que nous tentons d’effacer tous les jours, et comme les charpentes en chataigner, l’huile bouillante et les esclaves du moyen Âge, catégorisé Age sombre, le nombre d’or a encore un bel avenir devant soi !
J’aime beaucoup la citation de Mme Neveu : « Il est toujours plus facile de relayer des idées sensationnelles que de s’en tenir aux faits, souvent dénués de merveilleux ». A ressortir en visite !
De plus en plus, un sujet similaire fait son entrée dans les questions : le tellurisme-magnétisme, comme quoi les lieux de culte seraient construits sur des forces d’activité terrestres… Un orochain article peut être ? Merci et bonne journée
Les gens du Moyen Âge n’utilisaient pas de nombres décimaux en effet mais ils les remplaçaient par des fractions : 1/2 pour 0,5. Encore faut-il que les termes de la fraction soit constitués de nombres entiers. Or, c’est justement impossible avec le nombre d’or. Donc il n’est pas employé au sens strict au Moyen Âge. Par contre, au sens géométrique, c’est possible.
Le tellurisme-magnétisme fait partie des thèmes en stock… Merci.
Bonjour,
J’espère que cette fin d’année se passe bien pour vous et vos proches.
Excellent article, comme d’hab! Je dirai simplement que depuis l’antiquité et jusqu’au XVI ème siècle, on compte en mesures humaines, paume palme, etc. Et que le corps humain chez une personne ni atteinte de nanisme ou d’acromégalie, est harmonieux, donc les proportions le seront aussi. Elle est divine, et depuis l’antiquité, car comme Pharaon est l’image du Dieu, ses proportions le sont également.
Le double carré ainsi que le triangle de Pythagore furent utilisés très tôt pour les constructions. Le M-A n’a fait que mathématiser un peu plus précisément les rapports.
Pour en revenir au pentagramme, on retrouve dans cette figure géométrique les rapports paume, palme, empan…. (images sur le net à pentagone géométrie sacrée).
En attendant l’article sur le tellurisme magnétique et surtout comment nos ancêtres ont fait ?
Bonne continuation et bonnes fêtes.
Vincent
Merci pour vos commentaires réguliers.
j’avais depuis longtemps des doutes sur l’application préalable du nombre d’or à la construction des édifices religieux. En effet quand on prend soin de mesurer on voit effectivement des approximations telles que la formule mathématique initiale ne tient plus debout qu’avec des béquilles. Par contre que ce rapport fonde une certaine harmonie, un certain équilibre naturel et qu’il soit donc appliqué de façon intuitive par certains bâtisseurs, sculpteurs, décorateurs… cela me parait soutenable.
Indéniablement les bâtisseurs du Moyen Âge recherchaient une harmonie dans la construction religieuse. Cette harmonie, ce souci de proportion ne reposait pas forcément sur le nombre d’or. Elle pouvait s’appuyer sur les proportions du corps humain, sur la symbolique chrétienne de certains nombres, sur la musique…
Tout à fait d’accord avec vous sur les élucubrations.
Lors de mon passage à Vézelay cet été j’ai vu en vitrine d’une librairie « ésotérique » un volume intitulé « La basilique de Vézelay: Architecture et nombre d’or » juste à côté de « Vezelay ou l’alchimie de l’Amour- En la basilique, un parcours initiatique des nombres, des symboles » …. mais il est vrai que le lieu est inspirant 😉
Merci pour la qualité et la clarté de vos exposés qui donnent envie de retourner voir les monuments que l’on croyait connaître.
Grâce à vous, je retrouve le titre de ce livre qui a inspiré l’article : “La basilique de Vézelay: Architecture et nombre d’or”. Merci.
Bonjour,
Totalement ridicule.
L’expression ou l’appellation, très laide par ailleurs, ne sert qu’un symbolisme médiocre qui plaît.
Nous pourrons nous intéresser au rapport 1,618 le jour intelligent où ces expressions ne seront plus usitées.
Bonjour,
Si on demande à disons 100 personnes de tracer un « beau » rectangle, dont par exemple le petit côté est de 10 centimètres, quelques-unes vont tracer un grand côté de 11 cm, pour quelques autres il sera de 20 cm, mais on verra que la moyenne est proche de 16 cm…
16/10 = 1,6 : on retrouve en gros ce célèbre nombre d’or.
La suite de Fibonacci est : 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…, on obtient un nombre en faisant la somme des la somme des deux précédents.
Et on a remarqué que ces nombres (5, 8, 13, 21 etc.) sont importants dans la nature, que ce soit les spirales des écailles des pommes de pin, les nombres de pétales de certaines fleurs, les stries de certains coquillages; en fait, rien de magique là-dedans, les biologistes ont pu montrer que la nature optimise, comme on peut démontrer que les alvéoles des abeilles ont des dimensions optimales pour remplir l’espace – des dizaines de millions d’années d’évolution sont passées par là.
Et on démontre mathématiquement (je vous en ferai grâce…) que le rapport de deux nombres consécutifs se rapproche de plus en plus du nombre d’or !!
Rien donc d’étonnant à ce que le nombre d’or ait été paré de toutes les vertus 🙂
M. Ridel, vous évoquez dans un commentaire « la symbolique chrétienne de certains nombres ». Au fil de mes lectures, j’ai acquis la conviction que n’importe quel nombre peut être un symbole chrétien…
1 est le symbole de l’unité, de Dieu
2 est le symbole du père et du fils
3 est le symbole de la sainte Trinité,
4 est le nombre d’évangélistes
5 est le nombre des évangélistes (4) plus 1 (Dieu), aussi le Christ est mort le 5ème jour,
6 idem, on remplace 1 par 2 et on invoque le père et le fils, ou on dit que Dieu a eu besoin de 6 jours pour créer le monde,
7 c’est très très symbolique, les 7 jours de la création, les sept péchés capitaux, les sept paroles du Chris en croix, etc.
8 est le symbole de la résurrection, le Christ est ressuscité le lundi, donc le 8ème jour (le dimanche étant le 7ème)
etc., etc.
Je dirais un peu (beaucoup) méchamment à propos des gens qui voient partout la magie du nombre d’or, ou qui voient partout la magie des nombres chrétiens :
« Quand on a un marteau dans la tête, tout ce que l’on voit ressemble à un clou »
Merci pour vos articles, et bonne journée
Vous lisez dans mes pensées : je crois en effet que rechercher le symbolisme chrétien des nombres dans une église est vain car presque tous les chiffres ont une valeur positive. Et comme vous, j’ai pensé très fort en écrivant cet article à cette citation : « « Si le seul outil que vous avez est un marteau, vous tendez à voir tout problème comme un clou ».
Bonjour Laurent,
Superbe démonstration , effectivement quand on sait ce que l’on cherche …on trouve toujours. Cela fait et fera toujours la fortune des gens exploitant ces théories mais je pense qu’il est bon de rappeler et de démontrer que le moyen-âge ne s’embarrassait pas de telles théories. À bientôt
“Quand on a un marteau dans la tête, tout ce que l’on voit ressemble à un clou”
J’adore cette citation!!
bonjour,
moi aussi j’ai douté sur la réalité de l’utilisation de cette proportion. une autre théorie existe qui consiste utiliser l’azimut du solstice d’hiver dans le lieu concerné comme « pas » de tout l’édifice. je vous renvoie au dictionnaire énergétique et symbolique de l’art roman de Jacques Bonvin et Raymond Montercy où le calcul des axes solsticiaux offre une alternative convaincante à la divine proportion dans les édifices romans et gotiques et voire même ceux les précédents.
bonjour,
Article très intéressant qui fait écho à aux recherches d’un médiéviste autodidacte allemand avec qui j’ai noué une amitié et une admiration pour un autre sujet. Je vous partage le lien des ses travaux : http://www.robl.de/pentagramm/pentagramm.html (à traduire avec google trad si besoin). Je me garderais bien de tout jugement devant l’ampleur de son travail et l’étendue de ses savoirs (voir ses autres publications sur son site) que je n’ai pas. intéressé par vos commentaires (en privé) si vous avez l’intérêt et la patience de le lire.
bien cordialement.
Ce site montre notamment de nombreux plans d’églises dont le plan se fonderait sur le pentagramme. C’est un peu ce que j’ai fait dans mon article quand je me concentre sur l’hypermarché Leclerc : si on cherche des pentagrammes, on trouve. Surtout à une échelle aussi petite. L’auteur fait feu de tout bois pour dessiner partout des pentagrammes, même là où il n’y en a pas : par exemple, sur le plan de Saint-Michel d’Hildesheim (page sur l’art roman), les pointes du pentagramme rouge à gauche s’appuient sur 3 points réels, les deux autres ne correspondent à rien. Ensuite, on se rend compte qu’il suffit souvent d’un triangle isocèle pour trouver les différents points remarquables repérés par l’auteur. Pas besoin d’aller chercher un pentagramme. Enfin, la démonstration cache un énorme angle mort : où sont les preuves historiques ou archéologiques que les architectes raisonnaient avec le principe du pentagramme ?
merci pour tous ces commentaires passionnants qui ramènent à de justes proportions (ha ha!) le rôle de Phi dans la construction des cathédrales -cela n’enlève rien à leur beauté .
On est bien d’accord : phi ou pas phi, les cathédrales sont suffisamment intéressantes pour qu’on les admire.
A remarquer que les personnes qui parlent du « fameux » nombre d’or utilisent toutes les chiffres dits « arabes » pour le déterminer. Or nous savons que ces chiffres n’étaient pas utilisés par les bâtisseurs d’édifices religieux qui, eux, employaient les chiffres romains qui ignorent le zéro et avec lesquels il est impossible de faire des calculs. On ne peut que prendre des mesures, le mot « mesure » ne désignant pas une chose fixe comme l’est notre mètre actuel mais une grandeur adaptable à ce que l’on souhaite réaliser.
Bonne remarque sur le nombre d’or. Il reste que la proportion dorée ne nécessite pas les chiffres arabes ou un calcul mais de la géométrie.
Merci Laurent pour cet article clair et à l’argumentaire bien structuré. Cette croyance en la vertu supérieure, « magique », du Nombre d’Or montre combien, en réalité, nos « grands initiés » contemporains ne savent plus grand-chose des connaissances des bâtisseurs d’antan. Ils ont le cerveau embrumé par un « zozotérisme » résultant exclusivement d’une compilation, sans ordre ni méthode, d’une littérature de bazar et non de « transmissions traditionnelles » que seraient supposé véhiculer, par exemple, le compagnonnage et la franc-maçonnerie.
Je suis bien d’accord, sauf de dire que c’est une « unité » … c’est géométriquement le résultat d’une proportion donc « adimensionnel » … analytiquement il est une des deux racines d’une équation du second degré : x²-x-1=0 avec 𝑥
= (1+√5)/2 … ce qui est intéressant c’est l’apparition de la racine de 5 qui donne aussi la clef pour extraire les racines carré de n’importe quel nombre à la règle et au compas !!!
Bonjour je vous découvre aujourd’hui et votre article m’a passionnée ! Ce qui m’interpelle le plus c’est l’information selon laquelle les rapports utilisés pour les plans étaient inspirés en partie des règles harmoniques musicales. Ce que je trouve encore plus « magique », poétique que le nombre d’or. Y aurait-il matière à creuser et développer ce point ?
Je suis content que cet article technique vous ai plu. L’application des règles musicales dans l’architecture est évoquée dans la thèse d’Hervé Leblond : lisez le chapitre 2.4.A
Voilà quelques décennies qu’en tant qu’architecte et professeur en école d’architecture je tiens ce même discours mais je ne suis malheureusement pas arrivé à convaincre tout le monde. Je retiens la métaphore amusante du marteau et du clou. Je dirai aussi qu’il n’est pire sourd que celui qui ne veut pas entendre. Bravo, en tout cas , pour la clarté de votre exposé. Petite remarque: le polygone régulier à 12 côtés n’est pas un dodécaèdre mais un dodécagone. Le dodécaèdre est un polyèdre régulier à 12 faces pentagonales.
Merci, compagnon prêcheur 🙂 Je corrige l’erreur du dodécagone.
Pour mémoire Jean-Pierre Adam, archéologue avait déjà mis en évidence, si mes souvenirs sont exacts, les rapports entre la pyramide de Khéops et une cabine téléphonique (il est vrai que ce la date de 1975…) dans son livre « l’archéologie devant l’imposture ».
Bravo pour votre démonstration implacable. Parmi les mythes à déconstruire figure également celui de l’orientation des église sur le lever du soleil au jour de la fête du saint auquel elle est dédiée. Idem pour l’orientation au solstice, toute aussi fumeuse. Les démonstrations reposent sur plans et des croquis approximatifs. De toute manière la même position du soleil revient 2 fois par ans et reste visuellement stable pendant une bonne semaine. Et à condition de voir le soleil se lever sur l’horizon marin! Dans un paysage montagneux (ou de simples collines), le soleil n’apparaît vraiment que longtemps après son lever théorique, alors qu’il a déjà bien entamé sa rotation apparente. Et si cela ne colle pas, les auteurs concluent froidement que l’église était à l’origine dédiée à un autre saint personnage… Les prescriptions ecclésiastiques, bien connues et écrites depuis le 5e siècle (sans rien d’ésotérique!) prescrivent une orientation au lever d’équinoxe (sol equinoxialis), qui est l’Est « vrai » ou moyen. Il n’a jamais été question de respecter cette règle au degré près. On s’adapte à la topographie des lieux… Pragmatisme des bâtisseurs. Encore bravo.
Merci. L’orientation des églises selon la fête du saint est un article sur le feu.
Merci Laurent Ridel pour votre article clair, documenté et qui remet à leur place pas mal d’élucubrations sur le sujet. J’y ai réfléchi à ma façon, dans une analyse du Modulor « inventé » par le Corbusier, un peu trop compliqué à mon goût. J’en ai fait le sujet d’une conf http://b2b3.free.fr/confs_2019/?view=grain et votre avis me ferait plaisir, si votre temps le permet.
Encore bravo.